质因数分解真的无敌了吗？

对于质数存储密码的消息或者文章，大家肯定都听过或者看过。这样一种算法被广泛应用在网站、app等产品的登陆密码或者安全密钥的存储。

当然相似的算法还有很多，这样的算法有一个共同的特点——可顺不可逆。这也使这种算法在人们的生活中必不可少的原因。

咱们举一个小例子，以Flog为例：

与你的密码相关的人与机器只有4个：你、站长同志、Flog服务器和你平时用来登陆的浏览器。现在你们处于这个状态：

• 你知道你的密码，因此在不更改密码的情况下，能用密码（常规方式）登陆你的账号的人只有你一个人。
• 站长的手里有数据库。但是在数据库中存储的密码都是加密值。且不说站长不一定知道密码的加密方式，就算他知道了，对于一个“不可逆的算法”，他什么办法都没有。
• 想攻入服务器的人无法通过数据库获得你的密码，因此他只能用别的方法（后面我会说）。
• 你的浏览器可能会代替你记住你的密码，但是即使是高效率的机器也无法获得加密方式和他人的密码。

因此，在这样的状态下，只要防御设施做的足够（这一点不用担心），你的账号是相对安全的，因为只有你能登录。

而能轻易攻入你的账号的人，很明显只有站长（而不是对你图谋不轨的人）。

那么这和质因数分解有什么关系？有一定的关系吧。咱们来看下面一个算法：

1. 先从你的密码分别用两种方式推导出独一无二的超大质数A和B。
2. 将A和B相乘，返回加密值。
3. 将加密值存储。

加密值好攻破吗？如果这种东西两三分钟就能反推你的密码，这种算法就不会闻名于世了。

咱再举一个例子：

你和张三之间有一个小秘密，你一定要告诉他不能说出来。不幸的是，李四非常想知道这个小秘密。

你们俩规定，用一种方式把你们说的话一一变成数字，每个数字加1。

后来李四知道了你们的转码方式，轻松地推出了你们的小秘密。

上面的例子牵扯到一个问题：所有的加密方式是否都有解码？对于常见的加密方法，在理论上都是可解的。

从简单的a+b开始，如果输出一个6，那么最简单的破密方式就是输入3+3对应的值。

如果我们再试试a*b，比如56，很轻易就可以用7*8解决。那么60999531548060898588250772390250112252980067623852665099919641078411942298481呢？你可以试试。这个数在二进制中有256位，如果让你手算五十年都不一定够。

这种数被我们称为RSA数，能用来保护我们的安全的RSA数通常是两个数十位超大质数的乘积。这种数易于获得，却难于解码。

换句话说，在输入密码之后验证时，RSA算法可以在几秒内验证你的密码，但是别人获得你的密码却需要数日甚至数月完成。相似的算法大多都应用了某些数字拥有的相似特点，从而使试图获取密码的人最后得到他梦寐以求的值时，这个值早已失去了意义。只能靠效率低下的试密码来解决问题。

问题又来了：质因数分解真的是无敌的吗？

当然不。

质因数分解的算法只要足够快，在一个可以接受的时间内获取了一个RSA质数的分解结果，这个RSA值就被攻破了。然而，目前的人类技术还远未达到这种水准。

在量子计算机的相关研究中，人类仅仅能够分解143。在未来，以一当亿的量子计算机终将解决该类问题。

我的分享到这里，谢谢朋友们！